Chunyu Ge 葛淳宇 /kɤ꜕꜖꜓ tʂʰuən꜔꜒ y꜕꜖꜓/

《漢書·律曆志》筆記（5）：紀術

行星與地球都是圍繞太陽運動的，而這種運動在地球上看來則是相當複雜的。上面這張圖是行星、地球、太陽之間相互位置的示意圖。中間橘色的點代表太陽，下面藍色的點代表地球；實線表示地球軌道，點線代表內行星（水星、金星）的軌道，虛線代表外行星（火星、木星、土星）的軌道。內行星水星、金星的軌道在地球與太陽之間。當內行星運行到地球與太陽的連線或連線的延長線上時，也就是內行星與地球、太陽形成一條直線時，由於內行星靠近太陽，所以在地球上看不到內行星，這就叫做伏；而從內行星、地球、太陽三者位置的相對關係來說，如果內行星在遠離地球的一側，就叫上合，而當內行星在地球和太陽中間時，就叫下合。所謂大距，指的是地球上看起來，內行星距離太陽的距離最大的時候。當內行星在太陽東邊時，就叫東大距；在太陽西邊時，就叫西大距。西大距出現在早上，而東大距出現在傍晚。三統曆叫做晨見與夕見。因此在內行星的運行中，有兩次伏。一次是內行星運行到地球和太陽之間時，即下合時；另一次則是內行星運行到地球和太陽連線的延長線上時，即上合時。而對於外行星，由於外行星的軌道在地球之外，所以外行星會有兩次運行到地球和太陽連線的延長線上，一次靠近地球，另一次靠近太陽。靠近地球的那一次稱爲“衝”（opposition）。因爲這時行星正對着太陽，就如月亮在望日正對着太陽一樣，是最適於觀測外行星的時候。而在靠近太陽的那次，外行星就會被太陽的光芒掩蓋，地球上就看不到了。這就是外行星的伏；就行星、地球、太陽的位置關係而言叫“上合”（superior conjunction）。行星的這種運行是週期性的，例如外行星由一次上合到下一次上合是一個完整的週期。行星的這種運行週期就叫做一個會合週期（synodic cycle），在三統曆中叫做“一見”，這個週期的時長就叫見數，也就是紀母中的見中法。

《漢書·律曆志》筆記（4）：統術（附歲術）

統術是三統曆的基本曆法計算方法，可以用來計算一年在三統中的位置，該年天正月朔日的干支名稱（也就是日名）、冬至日和其他所有節氣的日名，以及本年是否需要置閏和在哪一個月置閏。除此之外，統術還包括計算天正月朔日日月所在星度、月食時刻等方法。三統曆以建子月，也就是夏正十一月爲曆法的起始，也是每年的第一個月，稱之爲天正。《律曆志》說：

《漢書·律曆志》筆記（3）：三統曆算法的基本思路

三統曆曆法計算分爲三個部分，第一部分是年月日、節氣、月食等的計算，叫做統術；第二部分是五大行星出現的時間等的計算，叫做紀術；第三部分是推求特定年份木星所在十二次的哪一次，叫做歲術。下面先解釋三統曆算法的基本思路，之後再依次介紹統術、紀術、歲術的計算方法。